Родился в 1914 год в улусе Корка, ныне – аал Абрамов Аскизского района Республики Хакасия.

    Получив начальное образование, работал в местном колхозе имени Сталина («Аргыз Сталин»), центральная усадьба которого находилась в аале Абрамов. Позже он окончил курсы трактористов и работал механизатором Аскизской машинно-тракторной станции (МТС), затем возглавил тракторную бригаду. По итогам работы в 1947 году тракторная бригада А. И. Дорофеева, обслуживая поля колхоза «Аргыз Сталин», получила урожай пшеницы 24,5 центнера с гектара на площади 154 гектара, тогда как в среднем по Хакасии урожай составил 11 центнеров с гектара.

    Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 января 1948 года за получение высоких урожаев пшеницы и ржи в 1947 году Дорофееву Алексею Ивановичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

    В последующие годы механизаторы бригады А. И. Дорофеева продолжали получать высокие урожаи зерновых. После расформирования МТС с 1957 года он продолжил трудиться в родном колхозе «Аргыз Сталин» до ухода на заслуженный отдых.