Родился 13 октября 1909 года на прииске Надеждинском Южно-Енисейского района Красноярского края в семье горняка. Отец в то время был горняком, мать - домохозяйка.

    В 1912 году семья Лукашевских переехала в деревню Абалаково Енисейского района. Рано осиротев в 1919 году, дети воспитывались дедушкой.

    В 1921 году Андрей Лукашевский окончил начальную школу в деревне Абалаково и работал по найму у зажиточных сельчан, с 1926 года – рабочим на лесозаготовках Сиблестреста.

    После окончания курсов в Красноярской школе ФЗУ по специальности «сортировщик – бракёр леса» с 1929 по 1931 год работал заведующим лесозаготовительной и сплавной конторы Сиблестреста в селе Маклаково Енисейского района.

    После службы в РККА с 1933 года работал на ответственных должностях в системе гострудсберкасс в городах Енисейске и Абакане, с 1943 – военкомом Абакана.

    В январе 1945 года А. П. Лукашевский был назначен председателем оргкомитета Хакасского облсовета по Алтайскому району. Это к тому времени был недавно организованный и самый проблемный район в Хакасии.

    В декабре 1946 года Андрей Петрович был избран председателем исполкома Алтайского районного Совета депутатов трудящихся, став первым избранным руководителем района.

    Сильнейшая засуха 1944–1946 годов привела к значительному снижению урожайности, сокращению посевных площадей и выдачи зерна на трудодень с 450 до 83 граммов.

     Несмотря на такое положение, труженики района работали с особым упорством, оргкомитет решал вопросы обеспечения машинно-тракторных станций и хозяйств семенами, сельхозтехникой, удобрениями и горюче-смазочными материалами. Посевную 1947 года провели в ранние сжатые сроки на высоком агротехническом уровне и в результате хозяйства получили высокий урожай всех культур и особенно пшеницы.

    В целом по району урожайность зерновых составила почти 10 центнеров зерна с гектара, а в некоторых передовых колхозах получен рекордный урожай пшеницы по 35–40 центнеров с гектара. На трудодень в среднем по району было выдано по 1 килограмму 700 граммов хлеба.

    Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 января 1948 года за получение высоких урожаев пшеницы и ржи в 1947 году Лукашевский Андрей Петрович, обеспечивший своей работой перевыполнение в целом по району планового сбора урожая пшеницы на 26,4 процента, удостоен звания Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

    В сентябре 1950 года А. П. Лукашевского направили на учёбу в Красноярскую краевую партшколу, после окончания которой он работал первым заместителем председателя исполкома Абаканского горсовета, затем секретарём Уст-Абаканского райкома КПСС.

    С 1958 года до ухода на пенсию в 1975 году он трудился на руководящих должностях в г. Абакане. Избирался депутатом Хакасского областного и Абаканского районного Советов депутатов трудящихся, а также Абаканского горсовета.

    Скончался 17 августа 1984 года.

    Герой Социалистического Труда Андрей Петрович Лукашевский оставил яркий след в истории Хакасской автономной области и Алтайского района. Его имя внесено в энциклопедию Республики Хакасия.