Родился 9 мая 1925 года в посёлке Черногорские Копи (ныне город Черногорск). Окончил 7 классов, работал на шахте № 3 треста «Хакасуголь» учеником маркшейдера.

    В апреле 1943 года Николай Москалёв был призван в Красную Армию и после короткого обучения воинской специальности в июне направлен на фронт. Участвовал в боях на Южном, 4-м и 1-м Украинских фронтах, отличился при освобождении Западной Украины.

    Весной 1944 года войска 38-й армии, в которой командиром отделения 581-го стрелкового полка 151-й стрелковой дивизии служил сержант Николай Москалёв, овладев городами Черновцы и Коломыя, продолжали наступление в направлении города Станислав. Немцы всеми силами пытались остановить продвижение наших частей и непрерывно контратаковали. Пять дней 151-я Жмеринская стрелковая дивизия вела упорные бои. 581-й Краснознамённый стрелковый полк находился на главном направлении наступления гитлеровцев.

    При отражении атаки противника 20 апреля 1944 года в районе села Живачов (сейчас Тлумачский район Ивано-Франковской области) отделение сержанта Москалёва находилось в боевом охранении и первым вступило в бой. Москалёв лично подбил два танка, уничтожил до 30 фашистов. Был ранен, а в критический момент боя бросился со связкой гранат под вражеский танк, прорывавшийся к окопу отделения, и подорвал его.

    Из наградного листа на Н. К. Москалёва от 22 мая 1944 года:

    «Сосредоточив на узком участке фронта (в районе села Живачов Городенковского района Станиславской области) большие силы пехоты, танков и артиллерии, противник при содействии авиации 20 апреля 1944 года перешел в наступление. В это время полк находился в обороне, имея впереди боевое охранение в составе 25 человек. В нем на левом фланге находилось и отделение сержанта Москалёва: шесть человек с вооружением, станковый пулемет и два противотанковых ружья.

    Прорвав линию обороны впереди стоявших частей, враг двигался вперед силой 36 танков и батальона пехоты. На отделение Н. К. Москалёва ринулось 15 «тигров» и до двух рот пехоты. Видя создавшееся положение, Москалев обратился к бойцам своего отделения с призывом: «Товарищи, ни шагу назад! Драться до последней капли крови, врагов не пропустить и выполнить долг перед Родиной».

    И шесть храбрецов вступили в неравный бой. Они мужественно сражались, сея панику в рядах наступавшей вражеской пехоты, препятствуя дальнейшему продвижению танков. Героическая шестерка уничтожила до 100 вражеских солдат (лично Н. К. Москалёв уничтожил до 30 солдат), подбили 6 танков (из них два танка подбил командир отделения). Танки и оставшаяся пехота, спасовав перед мужеством советских бойцов, повернули обратно. Но одному вражескому танку удалось прорваться, и он пошел прямо на траншею, в которой находились герои. Спасая жизнь своих друзей, Н. К. Москалёв со связкой гранат бросился под танк и взорвал его, а сам погиб. Наступление противника на основном направлении было сорвано».

    Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 сентября 1944 года за мужество и героизм, проявленные при выполнении воинского долга, сержанту Николаю Касьяновичу Москалёву было посмертно присвоено звание Героя Советского Союза. Его награды – медаль «Золотая звезда» и орден Ленина – были переданы родителям – Елене Григорьевне и Касьяну Павловичу Москалёвым.

    Именем Героя в 1959 году были названы колхоз и музей в селе Живачов, там же был установлен памятник.

    Имя Николая Касьяновича Москалёва высечено на стелах в Зале славы Центрального музея Великой Отечественной войны на Поклонной горе в Москве и Аллее героев в парке Победы города Абакана.

    В 1965 году решением исполкома Черногорского горсовета № 165 (от 21.05.1965 г.) улица Пролетарская в г. Черногорске переименована в улицу имени Н. К. Москалева. Мемориальная доска установлена на доме № 20.

    1 сентября 1970 года в школе № 6 г. Черногорска был установлен монумент – фигура сержанта Николая Касьяновича Москалёва с автоматом и связкой гранат, готового ринуться под вражеский танк. 7 мая 2015 года на фасаде здания школы установлена мемориальная доска «Здесь учился Герой Советского Союза Николай Касьянович Москалев». На памятных досках на Памятнике – фамилии 20 учащихся школы, ушедших на фронт и не вернувшихся с войны.

    27 августа 2020 года состоялось торжественное открытие Аллеи героев в г. Черногорске, на которой были установлены бюсты Героев Советского Союза из г. Черногорска. Среди них – бюст Героя Советского Союза Николая Касьяновича Москалёва.