Родился 23 декабря 1906 года в селе Шалаболино Минусинского уезда Енисейской губернии Российской империи (ныне село Курагинского района Красноярского края Российской Федерации) в зажиточной крестьянской семье.
Трудовой путь начал в 1926 году после окончания Минусинского педтехникума. Работал преподавателем физики и математики в сёлах Ермаковское, Аскиз, Сарала, в железнодорожной школе станции Абакан, одиннадцатой Красноярской средней школе.
В 1930 году в результате сплошной коллективизации семья Поповых, являвшаяся одной из самых богатых семей в Шалаболино, была раскулачена. Павел Фомич переехал в Абакан, куда вынуждена была уехать его мать Акулина Дмитриевна с младшими сыновьями Иваном и Алексеем. Работал учителем в железнодорожной школе № 30.
В 1935 году П. Ф. Попов уехал в Красноярск. Поступил в Красноярский педагогический институт, который с отличием окончил незадолго до начала Великой Отечественной войны. По распределению был направлен на работу в школу № 11 города Красноярска, где до призыва на военную службу преподавал математику и физику.
В Советской Армии с февраля 1942 года. Окончил курсы младших лейтенантов. В конце 1942 года младший лейтенант П. Ф. Попов получил направление в Тамбовскую область, где началось формирование 69-й механизированной бригады, и был назначен на должность командира стрелкового взвода 1-го мотострелкового батальона. До осени 1943 года личный состав бригады занимался боевой учёбой в Приволжском военном округе. В действующей армии П. Ф. Попов с 10 сентября 1943 года.
В сентябре 1943 года взвод младшего лейтенанта Павла Фомича Попова ворвался в неприятельские траншеи, фашисты пытались вернуть позиции, беспрерывно атаковали. Чтобы закрепиться, Павел Попов решил овладеть опорным пунктом противника на ближайшей высоте. Одна за другой следовали восемь атак, и взвод выполнил задачу. Бойцы захватили высоту, удержали её и обеспечили успех советскому соединению.
Всего за 10 дней боёв на плацдарме младший лейтенант П. Ф. Попов лично уничтожил около 50 военнослужащих вермахта. За успешное форсирование реки Днепр, прочное закрепление плацдарма на западном берегу реки Днепр и проявленные при этом отвагу и геройство указом Президиума Верховного Совета СССР от 17 ноября 1943 года младшему лейтенанту Попову Павлу Фомичу было присвоено звание Героя Советского Союза. Вскоре ему было присвоено и очередное воинское звание – лейтенант.
Павел Попов прошел немало фронтовых дорог, участвовал в освобождении Киева, Житомира, Винницы, Воронежа, Проскурова.
4 марта 1944 года в самом начале Проскуровско-Черновицкой операции при прорыве обороны противника на правом (южном) берегу реки Горынь лейтенант П. Ф. Попов был тяжело ранен. Его эвакуировали в хирургический полевой подвижной госпиталь № 5176, который расположился в городе Шепетовка, но 18 марта 1944 года Павел Фомич скончался. Его похоронили в братской могиле советских воинов на центральной площади города Шепетовка.
Имя Попова Павла Фомича высечено на стелах в Зале Славы Центрального музея Великой Отечественной войны на Поклонной горе в Москве и Аллее Героев в парке Победы г. Абакана.
Имя П. Ф. Попова носят улицы в городах Абакане, Красноярске, Минусинске, сёлах Аскиз и Шалаболино.
Бюст Героя Советского Союза П. Ф. Попова установлен в селе Аскиз Республики Хакасия.
Мемориальные доски в честь Героя Советского Союза П. Ф. Попова установлены на здании гимназии № 16 города Красноярска, школы № 30 города Абакана. Этой же школе на вечное хранение вручена Грамота Президиума Верховного Совета СССР на имя Героя Советского Союза П. Ф. Попова.
Один из скверов города Абакана носит официальное название – сквер имени Героя Советского Союза П. Ф. Попова.
