Родился 19 августа 1920 года в деревне Ошарово Нижне-Ингашского района Красноярского края. С 1930 по 1933 годы семья Рубановых жила в Читинской области.
В 1933 году семья переехала в город Черногорск. После окончания школы работал на шахте № 8 треста «Хакасуголь» в городе Черногорске и одновременно учился в аэроклубе при Доме обороны. Окончив аэроклуб, остался работать лётчиком-инструктором.
Осенью 1941 года, в составе 679-го авиаполка, сформированного из лётчиков Ачинского, Красноярского и Черногорского аэроклубов, был направлен на фронт. Защищал Москву. После разгрома немецких войск под Москвой, в феврале 1942 года переведён на Карельский фронт, в 828-й штурмовой авиаполк. Главной задачей которого было удержание железной дороги Мурманск ‒ Петрозаводск ‒ Ленинград, по которой шли грузы из стран антигитлеровской коалиции. Вместе со своей эскадрильей Пётр Акимович участвовал в Свирско-Петрозаводской наступательной операции. Группа под его командованием бомбила немецкий флот на норвежской военно-морской базе Киркенес.
В конце 1944 года 260-я авиадивизия и входивший в неё 828-й штурмовой авиаполк были переданы 2-му Белорусскому фронту, в составе которого освобождали Польшу и штурмовали Берлин.
Командир эскадрильи 828-го штурмового авиационного полка капитан Рубанов к концу войны совершил 141 успешный боевой вылет (в том числе 34 – на самолёте И-153 («Чайка»), 107 – на штурмовике Ил-2), при этом нанёс врагу большой ущерб. Им лично уничтожено: 63 автомашины, 107 повозок с имуществом, 19 прицепов, 26 оборонительных зданий, 14 орудий полевой артиллерии, 12 орудий зенитной артиллерии, 15 зенитных пулемётов, 25 миномётов, 85 железнодорожных вагонов, 4 паровоза, 2 баржи, 1 катер, 7 самолётов на земле, 2 – в воздухе, 9 танков, 2 бронетранспортёра, 2 радиостанции, 21 склад с боеприпасами и горючим, 23 дзота, до 670 солдат и офицеров противника. 52 раза он водил в бой группы штурмовиков.
За умелое руководство эскадрильей, образцовое выполнение заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 августа 1945 года капитану Петру Акимовичу Рубанову было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
После войны Пётр Акимович продолжил службу в армии. В 1948 году окончил Высшие офицерские лётно-тактические курсы ВВС, в 1954 году – Военно-воздушную академию. С 1945 по 1960 годы служил в 164-й гвардейской бомбардировочной авиационной дивизии. Прошёл путь от начальника оперативно-разведывательного отделения штаба до начальника штаба, первого заместителя командира дивизии. Служил в Баку, Кутаиси, Луцке, Мелитополе, Заполярье.
В декабре 1960 года в звании полковника вышел в отставку. Жил в Запорожье. Работал директором технического училища № 2, в областной организации Всеукраинского объединения «Слава».
В 1976 году он был удостоен звания «Почётный гражданин города Черногорска». Решением исполкома Черногорского горсовета № 92 от 22.03.1985 г. улица Новая в 9-м поселке г. Черногорска переименована в улицу имени Петра Акимовича Рубанова.
19 августа 2001 года Указом Президента Украины Л. Д. Кучмы Петру Акимовичу Рубанову было присвоено звание генерал-майора авиации. В 2010 году удостоен звания ‒ «Почётный гражданин города Запорожья».
Все эти годы Петр Акимович поддерживал постоянную связь со своей малой родиной. В 2011 году в Абакане вышла в свет его книга «Взмахнув серебряным крылом...».
5 мая 2015 года имя Героя Советского Союза Петра Акимовича Рубанова присвоено черногорской средней общеобразовательной школе № 7, где он учился до войны. Вместе с присвоением имени школе на здании установлена мемориальная доска.
12 апреля 2017 года Петр Акимович скончался в городе Запорожье (Украина).
27 августа 2020 года состоялось торжественное открытие Аллеи героев (г. Черногорск, сквер «Крылья Победы), на которой были установлены бюсты Героев Советского Союза из г. Черногорска. Среди них – бюст Героя Советского Союза Петра Акимовича Рубанова.
