Родился Тимофей Яковлев 2 июня 1905 года в селе Чистоозерка, (ныне Завьяловский район Алтайского края). Закончил три класса церковно-приходской школы. До 1923 года работал в деревне в сельском хозяйстве, а в 1923 году переехал в город Новосибирск и жил до 1933 года: сначала работал на мельнице № 199902 рабочим до 1927 года, затем перешёл работать в систему «Акорт» (Акционерное общество розничной торговли) в колбасный цех разнорабочим, а после стал заведующим складом.

    В 1933 году переехал в Красноярский край, Ширинский район, на рудник Коммунар – работал на прииске золотодобычи. С 1939 года стал работать в угольной промышленности в Хакасской автономной области, в городе Черногорске. Работал навалоотбойщиком, затем горным мастером. В 1940 году был переведён на шахту № 3 Канского рудоуправления, где и проработал до 1942 года.

    В действующей армии на фронтах Великой Отечественной войны с октября 1942 года, воевал стрелком противотанкового ружья в 10-й отдельной истребительно-противотанковой бригаде на Воронежском фронте.

    Участвовал в Острогожско-Россошанской и Воронежско-Касторненской наступательных операциях.

    В бою 8 марта 1943 года был ранен.

    После выздоровления участвовал в Курской битве, причём при отражении налёта вражеской авиации точным выстрелом из ПТР сбил вражеский бомбардировщик. За сбитый самолёт был награждён орденом Красной Звезды.

    27 декабря 1943 года, отражая атаку танков и пехоты противника, прямой наводкой, меткими выстрелами уничтожил танк, автомашину с боеприпасами, пулемет, до 20 немецких солдат и прямым попаданием взорвал склад с боеприпасами. За сорванную атаку врага отважный артиллерист Яковлев был награжден орденом Славы III степени.

    Совершил подвиг в ходе Вильнюсской фронтовой наступательной операции. Преодолев за 12 суток с боями свыше 200 километров, дивизион глубоко проник в тыл немецких войск, обошёл с севера город Каунас и 17 июля 1944 года с боем форсировал реку Неман северо-западнее Каунаса. В двухдневном сражении на плацдарме 17 – 18 июля 1944 года наводчик Тимофей Яковлев отбил 20 атак танков и пехоты противника, подбил семь танков и уничтожил до 200 солдат и офицеров вермахта.

    В боях получил несколько тяжелых ранений.

    За мужество и героизм, проявленные на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками, Яковлеву Тимофею Алексеевичу присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».

    В марте 1945 года был вновь ранен и 9 мая встретил в госпитале − в Самарканде.

    После демобилизации Тимофей Алексеевич вернулся в Хакасию. Работал горным мастером на шахтах Черногорска. Потом переехал в казахский город Джамбул, работал в военизированной охране на заводе. Умер 31 декабря 1974 года.

    Имя Тимофея Алексеевича Яковлева высечено на стелах в Зале Славы Центрального музея Великой Отечественной войны на Поклонной горе в Москве и на Аллее Героев в парке Победы города Абакана.

    Решением исполкома Черногорского горсовета № 92 от 22.03.1985 г. улица Кирпичная г. Черногорска переименована в улицу имени Тимофея Алексеевича Яковлева (на доме № 1 установлена мемориальная доска герою). Также имя Т. А. Яковлева носят улица в посёлке Завьялово (Завьяловский район) Алтайского края, переулок в городе Джамбуле.

    27 августа 2020 года состоялось торжественное открытие Аллеи героев, на которой были установлены бюсты Героев Советского Союза из г. Черногорска. Среди них – бюст Героя Советского Союза Тимофея Алексеевича Яковлева.

   Также мемориальную доску в честь Героя Советского Союза Тимофея Яковлева открыли в Черногорске в 2021 году. разместили на фасаде детского сада «Золотая рыбка», который располагается на улице, названной в честь героя. Имя героя увековечено на Мемориале Славы в городе Барнауле.