Родился 13 ноября 1923 года в станице Черноерковской Таманского отдела Кубано-Черноморской области (ныне – Славянского района Краснодарского края) в семье крестьянина. В 1939 году окончил 7 классов. Работал рыбаком в колхозе.

    В июне 1941 года был призван в Красную Армию Черноерковским райвоенкоматом и направлен в инженерные войска.

    С июня 1942 года участвовал в боях с захватчиками. Весь боевой путь прошел в составе 410-й отдельной саперной роты 242-й горно-стрелковой дивизии, воевал сапером-разведчиком.

    В начале сентября 1943 года, в районе населённых пунктов Молдаванское, Неберджаевская Крымского района Краснодарского края, в составе инженерной разведки обнаружил и обезвредил два минных поля противника. Снял и обезвредил 34 мины, проделал и обозначил проход в проволочном заграждении, что поспособствовало успешному наступлению стрелковых подразделений. За мужество и героизм, проявленные в боях с немецко-фашистскими захватчиками, Василий Григорьевич награждён медалью «За отвагу».

    Орденом Славы III степени Василий Григорьевич награждён за мужество и героизм, проявленные в наступательных боях за освобождение Крыма. Действуя в составе полковой разведки, за время боёв снял и обезвредил более 2809 противотанковых и 160 противопехотных мин.

    Орденом Славы II степени Василий Григорьевич Слабченко награждён за успехи в наступательных боях при освобождении Украины и Словакии. Неоднократно в составе полковой разведки, под огнём противника, в тяжёлых наступательных боях, снимал и обезвреживал сотни противотанковых и противопехотных мин на труднопроходимых горных дорогах и перевалах.

    Действуя в ночном поиске контрольного пленного, в ночь 11 декабря 1944 года, в районе словацкого города Бачков, ефрейтор Слабченко проделал проходы в двух линиях проволочного заграждения (спираль Бруно), снял пять растяжек, чем обеспечил группе разведчиков взятие контрольного пленного, который дал ценные сведения.

    За храбрость, инициативность и мужество, проявленные при выполнении заданий командования в боях за освобождение Словакии, 23 марта 1945 года Василий Григорьевич Слабченко, Указом Президиума Верховного Совета СССР, награждён орденом Славы I степени.

    Будучи единственным кавалером трёх орденов Славы в дивизии, Василий Григорьевич был знаменосцем на знаменитом параде Победы в Москве 24 июня 1945 года. Полный кавалер орденов Славы В. Г. Слабченко также награждён орденом Отечественной войны II степени, многими медалями, в том числе двумя «За отвагу».

    После демобилизации в 1947 году Василий Григорьевич Слабченко жил в хуторе Чёрный Ерик Славянского района и работал в колхозе рыбаком, егерем в Приазовском государственном заказнике.

    Умер Василий Григорьевич 13 июня 1974 года. Похоронен на кладбище хутора Черный Ерик Славянского района.

    В центре хутора Чёрный Ерик, в честь Василия Григорьевича Слабченко, установлена памятная стела.

    В парке «40 лет Победы» города Славянска-на-Кубани, на аллее Героев, установлена стела в честь полного кавалера ордена Славы Слабченко Василия Григорьевича.

    Имя полного кавалера ордена Славы Слабченко Василия Григорьевича высечено на одной из стел Аллеи Героев в парке Победы г. Абакана.