Родился 6 декабря 1917 года в селе Скрипачи Шарыповского района, ныне Назаровского района Красноярского края. После окончания 9 классов школы работал охотником-промысловиком, слесарем в промыслово-кооперативной артели.

    В Красной Армии с 1938 года. На фронтах Великой Отечественной войны с июля 1941 года.

    Помощник командира взвода 301-й отдельной разведывательной роты (213-я стрелковая дивизия, 5-я гвардейская армия, 2-й Украинский фронт), старший сержант Николай Сухих с разведывательной группой 14 марта 1944 года проник в село Осиповка (Украина), окружил дом, где находились противники, первым ворвался в него, взял в плен фельдфебеля и сразил одного солдата. 25 марта 1944 года с разведчиками в 20 км северо-западнее поселка Кривое Озеро (Украина) пробрался в тыл противника, пленил обер-ефрейтора, захватил автомат, 2 пистолета и ценные документы. 8 апреля 1944 года был награжден орденом Славы III степени.

    Старшина Сухих в том же боевом составе 5 мая 1944 года, действуя в разведке на правом берегу реки Прут (Румыния, в 18 километрах севернее города Яссы), обнаружил опорный пункт противника. Вместе с другими разведчиками разгромил гарнизон, уничтожил семь пехотинцев, двоих взял в плен, захватил два пулемёта и семь винтовок. В ночь на 16 мая 1944 года разведчики под покровом ночи преодолели передний край вражеской обороны. Сухих взял в плен офицера и доставил его в штаб. 10 июня 1944 года награжден орденом Славы II степени.

    Помощник командира взвода той же роты Сухих во главе разведывательной группы в бою в 7 километрах южнее города Унгены (Республика Молдова) 25 августа 1944 года пробрался в тыл врага. Подобравшись к позициям артиллерийской батареи, разведчики напали на неё. В завязавшемся бою они истребили около двадцати противников и захватили три пушки. В ходе боя было уничтожено около пятидесяти противников, более десяти из которых на счету Сухих, и взято в плен тринадцать солдат. Разведывательная группа Сухих своими действиями способствовала успешному продвижению нашей пехоты. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 24 марта 1945 года за мужество, отвагу и героизм, проявленные в борьбе с немецко-фашистскими захватчиками, старшина Сухих Николай Алексеевич награждён орденом Славы I степени.

    В 1946 году младший лейтенант Сухих уволен в запас. Жил в городе Сокаль Львовской области, где работал заведующим производством треста «Межколхозстрой», а затем в городе Белгород-Днестровский Одесской области. Работал директором райпромкомбината.

    Умер 20 декабря 1967 года.