Родился Григорий Зорин 10 февраля 1920 года в селе Усятское Алтайского края. В 1931-м вместе с родителями переехал в Хакасию — в село Матур Таштыпского района. Окончил 4 класса сельской школы и стал работать в колхозе, а в сентябре 1940 года был призван в ряды Красной Армии.
На фронте Великой Отечественной войны с 1941 года. Воевал на Южном фронте, был ранен. 10 сентября 1943 года артиллерийский разведчик младший сержант Зорин получил первую боевую награду – медаль «За отвагу». 19 ноября 1943 года в боях за деревню Романовка расчёт Зорина уничтожил 40 гитлеровцев. 12 декабря 1943 года за этот подвиг он был награжден орденом Славы III степени.
С 20 июля 1944 года младший сержант Зорин – командир отделения разведки 2-го дивизиона 786-го легкого артиллерийского полка 46-й легкой артиллерийской бригады 12-й артиллерийской дивизии прорыва 69-й армии 1-го Белорусского фронта – одним из первых форсировал реку Западный Буг и установил наблюдательный пункт. В боевых порядках пехоты вёл наблюдение и корректировал огонь полка. Несмотря на сильный обстрел, Григорий в нужный момент вызвал огонь по врагу. В тот же день гитлеровцы перешли в атаку на наблюдательный пункт, где находились наши разведчики. Григорий Зорин до последнего патрона обстреливал врага, помогая своим товарищам уйти от окружения. Траншею наблюдательного пункта покинул последним, ушёл на левый берег Буга. Затем, уже с нового места, наши батареи открыли огонь по врагу. Фашисты вынуждены были отдать высоту с наблюдательным пунктом, который тут же заняли советские разведчики. Младший сержант Зорин снова форсировал Буг в первых рядах, установил наблюдение и указывал батареям цели врага. 17 августа 1944 года отважный артиллерист был награжден орденом Отечественной войны II степени.
Отличился Григорий Зорин и при форсировании Вислы. В ночь на 1 августа 1944 года Зорин получил приказ: отделению без шума и единого выстрела перебраться на другой берег Вислы, закрепиться, занять плацдарм, а когда наши части начнут форсировать реку, прикрыть их артиллерийским огнем. Зорин, невзирая на интенсивный ружейно-пулеметный и минометный огонь противника, на плотах и рыбацких лодках достиг со своим отделением разведки западного берега. Закрепившись, он доложил командиру обстановку, откорректировал огонь батареи дивизиона, прикрыв артиллерийским огнём переправу. Но вскоре противник усилил обстрел, нанося большие потери переправляющимся частям. Григорий внимательно наблюдал за противником, отметил огневые точки на высоте, позиции вражеских минометов в лощине и через посыльного отправил информацию командиру дивизиона: «Надо незамедлительно атаковать высоту». Получив в подмогу взвод солдат, Зорин повёл всю группу по глубокой балке в обход высоты. Артиллеристы дивизиона плотным огнем накрыли огневые точки немцев. В коротком бою опорный пункт немцев за Вислой был взят штурмом.
3 августа, подтянув резервы и пользуясь численным преимуществом, при поддержке танков и артиллерии, немцы перешли в контратаку и стали теснить наших бойцов. Младший сержант Зорин с группой солдат залёг в небольшой ложбине. В самый напряженный момент он первым поднялся и увлёк за собой солдат в атаку. Бойцы выбили немцев из деревни и сходу взяли важнейшую командную высоту. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 февраля 1945 года младшему сержанту Григорию Трофимовичу Зорину было присвоено звание Героя Советского Союза.
Участвовал Зорин в освобождении Западной Польши, Германии. Свой воинский путь завершил в Берлине. После войны вернулся в поселок Таштып, много времени посвятил развитию спорта среди сельской молодежи, работая инструктором по физкультуре. Окончив лесотехнический институт, работал в лесной промышленности. В 1968 году переехал в поселок Заречный Олёкминского района Якутской АССР, работал там в леспромхозе. Умер 13 марта 1976 года.
Имя Зорина Григория Трофимовича высечено на стелах в Зале Славы Центрального музея Великой Отечественной войны на Поклонной горе в Москве и на Аллее Героев в парке Победы г. Абакана. Его именем названы улицы в Олёкминске и Матуре. В 2013 году МБОУ «Матурская COШ» присвоено имя Героя Советского Союза Григория Трофимовича Зорина. В этом же году на фасаде школы была установлена мемориальная доска с портретом Григория Трофимовича Зорина. На открытии присутствовал сын Героя Советского Союза Григорий Григорьевич Зорин.
Имя Г. Т. Зорина увековечено на Мемориале Славы в Барнауле, на обелиске в сквере Героев в Олёкминске, на мраморной тумбе у памятника в парке Победы с. Таштып.
