Виктор Иванович Богданов родился 17 января 1918 года в городе Сольцы Новгородской области. Окончил два курса Ленинградского механического техникума. Жил в городе Черногорске, учился в аэроклубе.
1 августа 1936 года призван в Красную Армию Черногорским райвоенкоматом и направлен в Энгельсское военное авиационное училище летчиков, которое окончил в июле 1940 года с присвоением воинского звания лейтенанта. С января 1941 года по июнь 1942 года – инструктор-летчик 169-го резервного авиаполка (Воронеж), с июня по июль 1942 года – командир звена Сталинградской военной авиационной школы пилотов, с июля по ноябрь 1942 года – командир звена 6-й Воронежской военной авиационной школы пилотов первоначального обучения (ВАШППО). В 1942-м прибыл в Черногорск вместе с Бирмской военно-авиационной школой пилотов, эвакуированной с Дальнего Востока. В ноябре 1942 года был назначен командиром звена ночного бомбардировочного авиаполка самолетов У-2, сформированного из постоянного состава 6-й ВАШППО.
В феврале 1943 года лейтенант Богданов прибыл на Карельский фронт, где был назначен командиром звена 828-го штурмового авиаполка 260-й смешанной (с ноября 1944 года – штурмовой авиадивизии). Командование сразу обратило внимание на высокое лётное мастерство Виктора Ивановича и доверяло ему самые ответственные задания. Вместе со своим полком он охранял железную дорогу Мурманск ‒ Петрозаводск ‒ Ленинград, по которой шли грузы стран антигитлеровской коалиции, участвовал в Свирско-Петрозаводской, Петсамо-Киркенесской наступательных операциях, освобождал Польшу, штурмовал Берлин.
Виктор Иванович был всеобщим любимцем полка. Он хорошо пел, танцевал, играл на баяне. Особенно нравились однополчанам военные песни, которые Виктор исполнял вместе со своим другом – командиром 1-й эскадрильи Петром Рубановым.
12 июля 1944 года старший лейтенант Богданов получил первую правительственную награду – орден Красного Знамени.
11 сентября 1944 года в районе станции Кулоярви ведущий группы штурмовиков старший лейтенант Богданов прямым попаданием бомб взорвал склад с боеприпасами, а его четверка буквально разгромила все, что находилось на станции. 26 октября 1944 года награждён вторым орденом Красного Знамени.
Всего Виктор Иванович Богданов совершил 102 боевых вылета. Был дважды сбит, и о его возвращении в полк ходили легенды. Последний боевой вылет со своей эскадрильей он совершил 7 мая 1945 года.
В 1945 году 828 штурмовой авиаполк воюет в Польше и Германии. Командир эскадрильи Богданов во главе групп штурмовиков бомбит артиллерийские позиции, автомобильные и танковые колонны, железнодорожные узлы и аэродромы врага. За умелое командование подразделением в бою отважный командир штурмовиков награждается орденами Отечественной войны I и II степени (23.02.1945 и 25.05.1945 гг.).
За умелое руководство эскадрильей, образцовое выполнение заданий командования и проявленные при этом мужество и героизм Виктору Ивановичу Богданову Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 августа 1945 года было присвоено звание Героя Советского Союза с вручением ордена Ленина и медали «Золотая Звезда».
Участвовал в Параде Победы в Москве 24 июня 1945 года.
После войны продолжил службу в Военно-Воздушных Силах ‒ в 165-м авиационном полку, который базировался на аэродроме города Кутаиси в Грузии. 7 апреля 1948 года погиб во время одного из испытательных полётов. Похоронен в городе Кутаиси.
В память об отважном Герое жители Кутаиси назвали одну из улиц города его именем. Его имя носят также улицы в Черногорске и Великом Новгороде.
Решением исполкома Черногорского горсовета № 92 от 22.03.1985 г. улица Аэродромная переименована в улицу имени Героя Советского Союза- Богданова Виктора Ивановича. Мемориальная доска с именем В. И. Богданова расположена на ул. Богданова, № 1 в городе Черногорске.
Имя Виктора Ивановича Богданова высечено на стелах в Зале Славы Центрального музея Великой Отечественной войны на Поклонной горе в Москве и в Алее Героев в парке Победы столицы Хакасии.
