Родился 3 марта 1913 года в селе Новотроицкое ныне – Минусинского района Красноярского края в крестьянской семье. До призыва на службу в РККА трудился в местном колхозе «Новый быт», участник Советско-финской войны 1939 - 1940 годов.

    В годы Великой Отечественной войны получил ранение и, вернувшись на родину, возглавил родной колхоз «Новый быт». За годы войны колхоз успешно выполнял все плановые задания, трижды поощрялся грамотами Красноярского крайкома партии и крайисполкома.

    По итогам работы в 1947 году колхозом был получен урожай пшеницы 31,5 центнера с гектара на площади 62 гектара.

    Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 января 1948 года за получение высоких урожаев пшеницы и ржи, при выполнении колхозом обязательных поставок и натуроплаты за работу МТС в 1947 году и обеспеченности семенами зерновых культур для весеннего сева 1948 года Буряк Александр Ефимович удостоен звания Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

    A. Е. Буряк ещё несколько лет возглавлял колхоз, который постоянно был в передовых не только по району, но и в Красноярском крае.

    Проживал в родном селе Новотроицкое, в 1977 году переехал в село Белый Яр Алтайского района Хакасии. Избирался депутатом Белоярского сельского Совета.

    Скончался 24 марта 1991 года. Похоронен в селе Белый Яр.