Родился в апреле 1917 года в с. Казинка Воронецкой волости Елецкого уезда Орловской губернии (ныне Тербунского района Липецкой области) в семье крестьянина. После окончания в марте 1941 года Воронежского государственного зоотехническо-ветеринарного института работал старшим зоотехником в молочно-мясном совхозе «Озёрный» Ширинского района Хакасской автономной области Красноярского края до призыва по мобилизации в апреле 1942 года.
После окончания в августе 1942 года пехотного училища в городе Сталинске (ныне Новокузнецк) в составе 78-й добровольческой коммунистической бригады сибиряков боевое крещение получил на Калининском фронте, в оборонительных боях за город Белый был ранен. После излечения с февраля 1943 года проходил обучение в Сталинградском танковом училище, с февраль 1944 года младший лейтенант Карпов командиром танкового экипажа Т-34 участвовал в боях в составе 51-й танковой бригады на 1-м Украинском фронте. В августе 1944 года в составе 41-й танковой бригады 2-го Прибалтийского фронта в бою за освобождение Риги получил массивные ожоги и осколочные ранения.
После демобилизации в 1945 году вернулся в Хакасию и продолжил работать главным зоотехником в совхозе «Озёрный». В феврале 1947 года Г. И. Карпов назначен директором молочного совхоза «Июсский» Ширинского района Хакасской автономной области. По итогам работы в 1948 году совхозом получен урожай пшеницы 29,7 центнера с гектара на площади 304,5 гектара.
Указом Президиума Верховного Совета СССР от 18 июня 1949 года за получение высоких урожаев пшеницы в 1948 году Карпову Георгию Ивановичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».
В ноябре 1957 года Г. И. Карпов был переведён в Тамбовскую область директором совхоза «Россия» Мучкапского района. По тогам работы в 7-й семилетке (1959–1965) он был награждён орденом Трудового Красного Знамени.
В 1967 году вышел на пенсию. Избирался депутатом Мучкапского районного (1967) и поселкового (1961) Советов депутатов трудящихся. Последнее время проживал в городе Тамбове.
Скончался 17 января 1992 года. Его именем названа улица в центральной усадьбе совхоза «Россия» Мучкапского района.
