Родилась в 1922 году в Кировской области. Трудилась звеньевой овощеводческой бригады колхоза «Красный Октябрь» в селе Вожгалы Вожгальского (ныне – Кумёнского) района Кировской области. За получение высокого урожая картофеля по итогам 1947 года награждена орденом Ленина. В 1948 году руководимое ею звено получило урожай картофеля 558,3 центнера с гектара на площади 3 гектара.

    Указом Президиума Верховного Совета СССР от 23 июня 1949 года за получение высокого урожая картофеля при выполнении колхозом обязательных поставок и контрактации по всем видам сельскохозяйственной продукции, натуроплаты за работу МТС в 1948 году и обеспеченности семенами всех культур в размере полной потребности для весеннего сева 1949 года Кокориной Анастасии Николаевне присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

    За получение высокого урожая картофеля по итогам 1949 года награждена третьим орденом Ленина.

    В последующие годы жила в Красноярском крае. Умерла в 1994 году.