Родился в 1909 году в деревне Адриха Идринского района Красноярского края в семье крестьянина. После смерти отца семья переехала в село Никольское, где Тимофей Старцев вступил в артель, а вскоре возглавил колхозную бригаду.

    В начале 1930-х годов непродолжительное время трудился грузчиком на Усть-Абаканском лесозаводе, затем в колхозе имени Кирова рядовым колхозником. С началом Великой Отечественной войны в октябре 1941 года был мобилизован в действующую армию. Боевой путь прошёл помощником командира стрелкового взвода 20-го гвардейского стрелкового полка, был трижды ранен, последний раз в бою 16 мая 1942 года на Мурманском направлении тяжело. После излечения в госпитале старший сержант Старцев был комиссован из армии, возвратился в родной колхоз им. Кирова и возглавил полеводческую бригаду.

    По итогам работы в 1947 году бригадой Т. К. Старцева был получен урожай пшеницы 33 центнера с гектара на площади 18 гектаров. Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 января 1948 года за получение высоких урожаев пшеницы и ржи в 1947 году бригадир Старцев Тимофей Кузьмич удостоен звания Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

    Позднее за получение высоких урожаев зерновых он награждается вторым орденом Ленина.

    В 1977 году после 35 лет работы бригадиром Т. К. Старцев вышел на пенсию.