Родился в 1893 году в деревне Быстрая Минусинского района Красноярского края. С ранних лет Иосиф Филаретович помогал отцу вести домашнее хозяйство, что в дальнейшем привело к стремлению постоянно учиться, повышая свой профессиональный уровень. Когда в период коллективизации в деревне был организован колхоз «Волна», Иосиф Филаретович одним из первых вступил в него.

    В 1933 году И. Ф. Брюханов вместе с семьёй переехал в овцесовхоз «Аскизский» Хакасской автономной области (ныне – Республика Хакасия). Трудился сначала в должности чабана (пастуха), а затем – старшего чабана.

    Иосиф Филаретович самостоятельно овладел специальностью техника-осеменителя и посвятил себя улучшению местной породы овец. По результатам работы 1948 года им было получено от 704 голов полугрубошёрстных овец по 5,6 килограмма шерсти в среднем на одну овцематку и 129 ягнят к отбивке (отлучение ягнёнка от овцематки) на каждые 100 маток.

    Указом Президиума Верховного Совета СССР от 16 июля 1949 года за получение высокой продуктивности животноводства в 1948 году Брюханов Иосиф Филаретович удостоен звания Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот». В 1955 году он получил от каждых 100 овцематок уже по 140 ягнят, а настриг шерсти на одну овцу достигал 6 килограммов.

В 1963 году в приказе Совета министров СССР он – один из немногих чабанов области – признан автором Красноярской тонкорунной породы овец.

Четырежды он был участником Выставки достижений народного хозяйства и награждался медалями.

Скончался в 1974 году.