Родилась в селе Есино ныне Аскизского района Республики Хакасия. После окончания Есинской начальной школы с началом Великой Отечественной войны вступила в местный колхоз имени Сталина («Аргыз Сталин»), трудилась в полеводческом звене Ефросинии Макаровой. Комсомольско-молодёжное звено специализировалось по уходу за пшеничными полями – посев, обработка, полив, прополка и сбор урожая осенью. Поскольку Ефросинья Тодоровна не имела специального образования по агротехнике, она активно занималась самообразованием, а также внимательно слушала советы специалистов из машинно-тракторной станции. За активную работу, а также за её стремление узнать, как можно больше о земледельческой профессии, руководство колхоза вскоре назначило Ефросинью Тодоровну звеньевой полеводческой бригады.

    В 1947 году под руководством Е. Т. Боргояковой комсомольско-молодёжное звено собрало 33,4 центнера пшеницы с гектара, на площади 32,23 га, что стало по-настоящему трудовым подвигом, учитывая тяжёлое послевоенное время.

    7 января 1948 года за получение высоких урожаев пшеницы и ржи в 1947 году Ефросинье Тодоровне Боргояковой Указом Президиума Верховного Совета СССР было присвоено высокое звание Героя Социалистического труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

    Проживала в Есино.