Родился в деревне Красное озеро Бейского района Хакасской автономной области Красноярского края в семье крестьянина.

    В 1929-1932 гг. учился в школе. Работал в колхозе на разных работах: пахал на лошадях, ходил за плугом, полол хлеб, возил сено. В 1932 году вступил в комсомол. Участвовал в ликвидации неграмотности в деревне - на дому обучал неграмотных. Чтобы попасть на курсы трактористов прибавил себе один год. В марте 1935 года сдал экзамены на тракториста 1 категории и в этом же сезоне, работая на тракторе, постоянно перевыполнял норму. По решению комсомольской организации был направлен на курсы комбайнеров в Ачинскую школу механизации, которую закончил с отличием.

    Являлся одним из лучших специалистов по высокопроизводительному использованию комбайнов на уборке хлеба и в 1936 году был удостоен звания «Мастер комбайновой уборки».

    В 1938-1940 годах проходил срочную службу в Красной Армии. После демобилизации вернулся домой, работал заведующим колхозным гаражом. В 1941 году был вновь мобилизован в армию. Службу проходил шофёром в частях на Дальнем Востоке. Участвовал в войне с Японией, награждён медалями «За боевые заслуги», «За победу над Японией».

    После демобилизации вернулся в колхоз, продолжил трудится заведующим гаражом, затем механиком-комбайнером МТС. На основе многолетней практики А. И. Кандибор разработал свой передовой метод комбайновой уборки, успешно применял приёмы, позволяющие повысить производительность комбайновых агрегатов, обеспечить их бесперебойную работу и добиваться отличного качества уборки урожая. В работу своего комбайна он внёс 42 усовершенствования: установил электроосвещение для работы в ночное время и водяной бачок для заливки воды в радиатор на ходу для охлаждения двигателя, поставил третью очистку, что позволяло прямо от комбайна сдавать зерно в заготзерно и многое другое. Все свои изобретения и рацпредложения он изложил в брошюре «Моя работа на прицепных комбайнах», вышедшей в 1954 году.

    Указом Президиума Верховного Совета СССР от 4 июля 1951 года за достижение в 1950 году высоких показателей на уборке и обмолоте зерновых и масличных культур комбайнёр Кандибор Александр Иванович, намолотивший комбайном «Коммунар» с убранной площади за 35 рабочих дней 6162 центнера зерновых и масличных культур, удостоен звания Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

    Александр Иванович трижды участвовал на Всесоюзных сельскохозяйственных выставках.

    Работал на комбайне до 1956 года, в 1958 году окончил техникум. С 1959 года – старший инженер по гостехнадзору облсельхозуправления. Избирался депутатом Верховного Совета РСФСР 4-го созыва (1955-1959).

    Жил в городе Абакан. Скончался 28 ноября 1992 года.