Родился 1 октября 1907 года на территории современной Новосибирской области в семье крестьянина.

    После окончания в 1928 году Куйбышевского сельскохозяйственного техникума работал зоотехником райколхозсоюза. С 1930 года зоотехник Чулымского совхоза (Новосибирская область). С 1934 года зоотехник, затем директор Шарыповского совхоза (Красноярский край).

    В 1939 году назначен директором отстающего Саралинского совхоза (ныне Оржоникидзевский район Хакасии), который за короткий срок вывел в число передовых. В 1942 году избран вторым секретарём Шарыповского райкома партии (Хакасская АО). С 1944 года заместитель секретаря Хакасского обкома ВКП(б) по животноводству.

    С начала февраля 1945 года первый секретарь Алтайского райкома партии (Красноярский край). В период его руководства районный центр был перенесён из с. Алтай в с. Белый Яр (март 1945 года).

    В 1947 году валовой сбор зерна увеличился по сравнению с засушливым 1946 годом в 7 раз, что позволило почти вдвое перевыполнить план сдачи хлеба государству.

    Указом Президиума Верховного Совета СССР от 7 января 1948 года за получение высоких урожаев пшеницы и ржи в 1947 году, перевыполнение в целом по району планового сбора урожая пшеницы на 26,4 процента, Шабаев Александр Антонович удостоен звания Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

    С 1952 года первый заместитель председателя Хакасского облисполкома.

    Умер в 1962 году.