Родился в 1914 году в селе Знаменка Минусинского уезда Енисейской губернии, ныне Боградского района Республики Хакасия, в семье крестьянина. С началом коллективизации вступил в местный колхоз «10 лет Октября», после окончания курсов трактористов трудился в Боградской машинно-тракторной станции (МТС), позже возглавил тракторную бригаду.

    По итогам работы в 1947 году тракторная бригада Ф. С. Дорошенко, обслуживавшая поля колхоза «10 лет Октября», получила урожай пшеницы 22, 8 центнера с гектара на площади 449, 4 гектара.

    За высокие и стабильные показатели в сельскохозяйственном производстве бригадир Боградской МТС Фёдор Степанович Дорошенко Указом Президиума Верховного Совета СССР от 21 февраля 1949 года получил высокое звание Героя Социалистического труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

    Проживал в родном селе Знаменка Боградского района. Скончался 3 июля 1952 года.