Родился в деревне Карагай ныне Таштыпского района Республики Хакасия в многодетной крестьянской семье. С раннего детства помогал родителям заниматься животноводством. С образованием местного колхоза «Хызыл-Чазы» вступил в него и работал конюхом.

    Участник Советско-японской войны, был ранен. После демобилизации вернулся на родину и продолжил работать в колхозе, заведовал конефермой, уделяя большое внимание борьбе с яловостью конематок и полному сохранению молодняка. По итогам работы в 1948 году он вырастил при конюшенном содержании 22 жеребёнка от 22 кобыл, имевшихся на начало года.

    Указом Президиума Верховного Совета СССР от 10 августа 1949 года за получение высокой продуктивности животноводства в 1948 году Бильтрекову Алексею Владимировичу присвоено звание Героя Социалистического Труда с вручением ордена Ленина и золотой медали «Серп и Молот».

    В последующие годы А. В. Бильтреков продолжал увеличивать поголовье коней на колхозной конеферме. Проживал в родной деревне Карагай, затем в соседнем селе Бутрахты. Сведение о дальнейшей его судьбе нет.